El Dr. Rafael Báez nació en Ponce.  Curso los estudios secundarios y se graduó del Colegio San José en Rio Piedras.  Se graduó de la Universidad de Puerto Rico Recinto de Rio Piedras donde obtuvo el grado de Bachillerato en Ciencias Magna Cum Laude.  Dr. Báez obtuvo el grado de Doctor en Medicina Dental (D.M.D.) en la Escuela de Medicina Dental de la Universidad de Puerto Rico Recinto de Ciencias Médicas.  Luego continuó estudios post-doctorales haciendo la especialidad en ortodoncia en la prestigiosa institución Georgetown University Medical Center y luego recibiendo el grado de Master in Science de Georgetown University en Washington, D.C.  Es diplomado de la American Board of Orthodontics (A.B.O) y pertenece al College of Diplomates of The American Board of Orthodontics (CDABO). La certificación de la American Board of Orthodontics como diplomado examina la proficiencia clínica del ortodoncista de acuerdo a los requisitos establecidos para la especialidad en ortodoncia bajo las reglas y autoridad del Consejo en Educación Dental of the American Dental Association.  

Constantemente es auspiciador en diferentes escuelas y organizaciones juveniles.  Tanto su esposa Astrid como él son miembros de la Asociación de Padres y Maestros del Colegio San José.  Tienen dos hijos, Rafael Enrique y Daniel Enrique.  En adición el Dr. Báez esta activamente ligado a la Asociación de Exalumnos del Colegio San José habiéndola presidido por cinco años consecutivos.  El Dr. Báez en su tiempo libre sirve como coach del equipo Varsity de Golf del Colegio San José, practica el deporte de golf y es experto en el arte japonés de Bonsái.

El Dr. Báez se ha dedicado en su práctica, como ortodoncista, a mantenerse a la vanguardia de los avances de la ortodoncia.  El Dr. Báez se ha destacado en su especialidad como miembro activo de la Asociación Americana de Ortodoncistas (AAO), la Sociedad de Especialistas en Ortodoncia de Puerto Rico (SEO) y el Colegio de Cirujanos Dentistas de Puerto Rico. Continuamente se enfoca en proveer el más alto nivel de tratamiento a sus paciente.  Hecho el cual lo enorgullece grandemente.